Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Wafa Ahmedi

El seminario del Departamento de Matemáticas del CERAMATHS acogerá a Wafa Ahmedi (ESSTH Sousse) el jueves 17 de octubre de 2024, a las 14:00 horas, para la siguiente charla:

Algunos resultados sobre la estabilización de un sistema local con amortiguamientos Kelvin-Voigt

En esta charla, en primer lugar, investigamos la estabilización de problemas de transmisión local de sistemas de dos ondas. Demostramos la estabilidad fuerte utilizando los criterios de Arendt y Batty. Además, utilizando un enfoque en el dominio de la frecuencia combinado con una técnica multiplicadora, establecimos la estabilidad exponencial de la solución si y sólo si las ondas de las segundas ecuaciones acopladas tienen la misma velocidad de propagación (es decir, a₂ = 1). En el caso a₂ \neq 1, probamos que la energía de nuestro problema decae polinómicamente con la tasa t^-1. En segundo lugar, estudiamos la estabilización de ecuaciones de onda-Euler Bernoulli de vigas localmente acopladas con amortiguamientos Kelvin-Voigt locales. Consideramos tres casos: El caso en que los soportes de los amortiguamientos y los coeficientes de acoplamiento son disjuntos y en el segundo y el tercer caso, suponemos que existe una intersección entre las regiones de amortiguamiento y acoplamiento. Demostramos una tasa de decaimiento de energía polinómica de tipo t^-1y t^-1/2. A continuación, generalizamos este trabajo a un caso multidimensional y estudiamos la estabilidad fuerte del sistema bajo varias condiciones geométricas. Además, mostramos que el semigrupo correspondiente es analítico cuando los amortiguamientos Kelvin-Voigt están globalmente distribuidos. A continuación, utilizando uno o dos amortiguamientos, establecimos una tasa de decaimiento de la energía que depende de la tasa de decaimiento exponencial o polinómica de dos problemas auxiliares.