Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Thomas Apel

El seminario del Departamento de Matemáticas de CERAMATHS recibirá a Thomas Apel (Universität der Bundeswehr München) a las 14:00 horas del jueves 6 de julio de 2023 para la siguiente charla:

Solución por elementos finitos de problemas de control óptimo con ecuaciones diferenciales parciales elípticas

Control óptimo de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) significa la determinación de datos (llamados variable de control) tales que la solución de la EDP (llamada ecuación de estado) sea óptima en algún sentido, aquí lo más cercana posible a una solución deseada dada. La condición de optimalidad de primer orden se caracteriza por un sistema que consiste en la ecuación de estado, una ecuación adyacente y una condición de optimalidad.

A continuación, el problema se discretiza mediante un método de elementos finitos en el que también se puede elegir entre diferentes variantes. La principal contribución del autor y sus coautores de los últimos 15 años es la estimación del error de discretización en diferentes normas. La base es siempre un análisis cuidadoso de la regularidad de la solución en dependencia de los ángulos del dominio. El orden de convergencia se reduce en presencia de singularidades en esquinas y bordes. Las mallas de elementos finitos refinadas localmente son adecuadas para recuperar el orden de convergencia óptimo.