Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Amaury Hayat

El seminario del departamento de matemáticas de CERAMATHS acogerá a las 14:00 horas a Amaury Hayat (CERMICS, École des Ponts Paristech), para la siguiente presentación:

Estabilización de sistemas de EDP

Presentamos avances recientes en la estabilización de PDEs. Primero discutiremos la influencia de añadir una pequeña viscosidad a la estabilización de sistemas hiperbólicos unidimensionales. A continuación, discutiremos el método backstepping de Fredholm. El backstepping es una forma de reformular el problema de estabilización de una manera diferente: consiste en encontrar un operador de control tal que el sistema de EDP se pueda mapear inversamente a un sistema de EDP más simple para el que se conozca la estabilidad. Sorprendentemente potente, este enfoque ofrece la posibilidad de tratar clases muy generales de sistemas. Revisaremos el origen del método y presentaremos nuevos resultados que ilustramos sobre la estabilización de las ecuaciones de ondas de agua linealizadas con tasa de decaimiento arbitraria. También examinaremos la estabilización del flujo de tráfico desde una perspectiva tanto práctica como de EDP. Por último, discutiremos brevemente algunos resultados sobre IA para matemáticas, especialmente en control y estabilización, con dos preguntas: ¿puede una IA adivinar la solución de un problema matemático? ¿Puede incluso demostrar un teorema?